题目内容
【题目】仔细想一想，完成下面的说理过程．
如图，已知AB∥CD，∠B=∠D
求证：∠E=∠DFE．
证明：∵AB∥CD (已知 )，
∴∠B+∠ =180°( )
又∵∠B=∠D（已知 ）
∴∠D +∠BCD=180°( )
∴ ( )
∴∠E=∠DFE（ ）
【答案】BCD；两直线平行，同旁内角互补；等量代换；AD∥BE；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等.
【解析】
由AB∥CD根据两直线平行，同旁内角互补可得∠B+∠BCD =180°，再结合题中条件等量代换可根据同旁内角互补，两直线平行证得AD∥BE，由两直线平行，内错角相等可得结论.
解：证明：∵AB∥CD (已知)
∴∠B+∠BCD =180°( 两直线平行，同旁内角互补)
又∵∠B=∠D（已知 ）
∴∠D +∠BCD=180°(等量代换)
∴AD∥BE(同旁内角互补，两直线平行)
∴∠E=∠DFE（两直线平行，内错角相等）
练习册系列答案
相关题目
【题目】弹簧挂上物体后会伸长，若一弹簧长度(cm)与所挂物体质量(kg)之间的关系如下表：
物体的质量(kg) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
弹簧的长度(cm) | 12 | 12．5 | 13 | 13．5 | 14 | 14．5 |
则下列说法错误的是（ ）
A.弹簧长度随物体的质量的变化而变化，物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量
B.如果物体的质量为x kg，那么弹簧的长度y cm可以表示为y=12+0.5x
C.在弹簧能承受的范围内，当物体的质量为7kg时，弹簧的长度为16cm
D.在没挂物体时，弹簧的长度为12cm
