题目内容
【题目】今年，重庆被“抖音”抖成了“网红城市”，其中解放碑的游客数量明显高于去年同期，如图，小冉和小田决定用所学知识测量解放碑AB的高度，按照以下方式合作并记录所得数据：小冉从大厦DG的底端D点出发，沿直线步行10.2米到达E点，再沿坡度i=1：2.4的斜坡EF行走5.2米到达F点，最后沿直线步行30米到达解放碑底部B点，小田从大厦DG的底端乘直行电梯上行到离D点51.5米的顶端G点，从G点观测到解放碑顶端A点的俯角为26°，若A，B，C，D，E，F，G在同一平面内，且B，F和C，E，D分别在同一水平线上，则解放碑AB的高度约为（ ）米．（精确到0.1米，参考数据：sin26°≈0.44，cos26°≈.90，tan26°≈0.49）
A. 29.0 B. 28.5 C. 27.5 D. 27.0
【答案】C
【解析】
作GH⊥BA于H，FM⊥CD于M．想办法求出BC、AH即可解决问题；
解：作GH⊥BA于H，FM⊥CD于M．则四边形BCMF，四边形CDGH是矩形．
在Rt△FEM中，FM：EM=1：2.4，EF=5.2m，
∴FM=BC=2m，EM=4.8m，CM=BF=30m，
∴CD=CM+EM+DE=45m，
∴GH=CD=45m，
在Rt△AGH中，AH=GHtan26°≈22.05m，
∵CH=DG=51.5m，
∴AB=CH﹣BC﹣AH=51.5﹣2﹣22.05≈27.5（m），
故选：C．
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