题目内容

【题目】在边长为 1 的小正方形组成的网格中,有如图 所示的 A. B 两点,在格点中任 意放置点 C,恰好能使△ABC 的面积为 1,则这样的 C 点有 ( )个

A. 5 个B. 6 个C. 7 个D. 8 个

【答案】B

【解析】

按照题意分别找出点C所在的位置：当点C与点A在同一条网格直线上时，AC边上的高为1，AC=2，找到符合的C点，当点C与点B在同一条网格直线上时，BC边上的高为1，BC=2，找到符合的C点，即可得出一共的点个数.

如图所示：

按照题意分别找出点C所在的位置：当点C与点A在同一条网格直线上时，AC边上的高为1，AC=2，符合条件的点C有4个，为C1、C2、C3、C4；当点C与点B在同一条网格直线上时，BC边上的高为1，BC=2，符合条件的点C有2个，为C5、C6，则一共有6个，故选B.

练习册系列答案
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【题目】操作：小明准备制作棱长为1cm的正方体纸盒，现选用一些废弃的圆形纸片进行如下设计：

说明：方案一：图形中的圆过点A、B、C；

方案二：直角三角形的两直角边与展开图左下角的正方形边重合，斜边经过两个正方形的顶点.

纸片利用率=×100%

发现：（1）方案一中的点A、B恰好为该圆一直径的两个端点．

你认为小明的这个发现是否正确，请说明理由．

（2）小明通过计算，发现方案一中纸片的利用率仅约为38.2%．

请帮忙计算方案二的利用率，并写出求解过程．

探究：

（3）小明感觉上面两个方案的利用率均偏低，又进行了新的设计（方案三），请直接写出方案三的利用率．

【题目】结论：直角三角形中，的锐角所对的直角边等于斜边的一半.

如图①，我们用几何语言表示如下：

∵在中，，，

∴.

你可以利用以上这一结论解决以下问题：

如图②，在中，，，，，

（1）求的面积；

（2）如图③，射线平分，点从点出发，以每秒1个单位的速度沿着射线的方向运动，过点分别作于，于，于.设点的运动时间为秒，当时，求的值.

【题目】已知，是内的一点.

（1）如图，平分交于点，点在线段上（点不与点、重合），且，求证：.

（2）如图，若是等边三角形，，，以为边作等边，连.当是等腰三角形时，试求出的度数.

【题目】如图，四边形ABCD中，,,,对角线BD平分交AC于点P.CE是的角平分线,交BD于点O.

（1）请求出的度数;

（2）试用等式表示线段BE、BC、CP之间的数量关系，并说明理由;

【题目】如图，Q为正方形ABCD的CD边上一点，CQ=1，DQ=2，P为BC上一点，若PQ⊥AQ，则CP=_____．

【题目】如图1，将一块等腰直角三角板ABC的直角顶点C置于直线l上，图2是由图1抽象出的几何图形，过A、B两点分别作直线l的垂线，垂足分别为D、E．

（1）△ACD与△CBE全等吗？说明你的理由．

（2）猜想线段AD、BE、DE之间的关系．（直接写出答案）

【题目】如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，点D是⊙O上一点，点C是弧AD的中点，弦CE⊥AB于点F，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CF、BC于点P、Q，连接AC．给出下列结论：①∠BAD=∠ABC；②GP=GD；③点P是△ACQ的外心；④APAD=CQCB．其中正确的是（　　）

A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③④

【题目】已知抛物线y=ax2﹣4ax+c经过点A（0，2），顶点B的纵坐标为3．将直线AB向下平移，与x轴、y轴分别交于点C、D，与抛物线的一个交点为P，若D是线段CP的中点，则点P的坐标为________．

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