题目内容
【题目】如图，圆柱底面半径为
cm，高为9cm，点A、B分别是圆柱两底面圆周上的点，且A、B在同一母线上，用一根棉线从A点顺着圆柱侧面绕3圈到B点，则这根棉线的长度最短为（ ）
A. 12cm B. 
cm C. 15cm D. 
cm
【答案】C
【解析】
要求圆柱体中两点之间的最短路径,最直接的作法,就是将圆柱体展开,然后利用两点之间线段最短解答.
圆柱体的展开图如图所示:用一棉线从A顺着圆柱侧面绕3圈到B的运动最短路线是:
;即在圆柱体的展开图长方形中,将长方形平均分成3个小长方形,A沿着3个长方形的对角线运动到B的路线最短;
∵圆柱底面半径为
cm,
∴长方形的宽即是圆柱体的底面周长:
=4cm;
又∵圆柱高为9cm,
∴小长方形的一条边长是3cm;
根据勾股定理求得AC=CD=DB=5cm;
∴AC+CD+DB=15cm;
故选C.
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