题目内容
【题目】在一个不透明的布袋里装有4个标有1,2,3,4的小球,它们的形状、大小、质地完全相同,小李从布袋里随机取出一个小球,记下数字为x,小张在剩下的3个小球中随机取出一个小球,记下数字为y,这样确定了点Q的坐标(x,y).
(1)画树状图或列表,写出点Q所有可能的坐标;
(2)求点Q(x,y)在函数y=﹣x+5图象上的概率.
【答案】(1)画树状图或列表见解析;(2).
【解析】
试题根据题意列出表格,找出所有的点Q坐标,根据函数上的点的特征得出符合条件的点,根据概率的计算方法进行计算.
试题解析:(1)列表得:
(x,y) | 1 | 2 | 3 | 4 |
1 | (1,2) | (1,3) | (1,4) | |
2 | (2,1) | (2,3) | (2,4) | |
3 | (3,1) | (3,2) | (3,4) | |
4 | (4,1) | (4,2) | (4,3) |
点Q所有可能的坐标有:(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,3),(2,4),
(3, 1),(3,2),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3)共12种;
(2)∵共有12种等可能的结果,其中在函数y=﹣x+6图象上的有2种,即:(2,4),(4,2),
∴点P(x,y)在函数y=﹣x+6图象上的概率为:P=.
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