Question

【题目】已知：如图，折叠矩形ABCD，使点B落在对角线AC上的点F处，若BC=4，AB=3，则线段CE的长度是（ ）
A.
B.
C.3
D.2.8

Answer 1

【答案】B
【解析】解：设BE=x，

∵AE为折痕，

∴AB=AF，BE=EF=x，∠AFE=∠B=90°，

Rt△ABC中，AC= =5，

∴Rt△EFC中，FC=5﹣3=2，EC=4﹣X，

∴（4﹣x）2=x2+22，

解得x= ．

所以CE=4﹣ ，

故选B．

【考点精析】通过灵活运用矩形的性质和翻折变换（折叠问题），掌握矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等；折叠是一种对称变换，它属于轴对称，对称轴是对应点的连线的垂直平分线，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和角相等即可以解答此题．