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如图线段AB=8,P是m上的一个动点,m∥AB,AB与m间的距离为3,PA+PB的最小值为
.
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10
解:作出点A关于m的对称点A′,连接A′B,
∴m是AA′的垂直平分线,
∵AB=8,AA′=6,
∴A′B=
=10,
∴PA+PB=PA′+PB=A′B=10.
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如图1,已知△ABC中,AB=BC=1,∠ABC=90°,把一块含30°角的△DEF的直角顶点D放在AC的中点上(直角三角板的短直角边为DE,长直角边为DF),将直角三角板DEF绕D点按逆时针方向旋转。
⑴在图1中,DE交AB于M,DF交BC于N。①说明DM=DN;②在这一过程中,直角三角板DEF与△ABC的重叠部分为四边形DMBN,请说明四边形DMBN的面积是否发生变化?若发生变化,请说明是如何变化的?若不发生变化,求出其面积;
⑵继续旋转至如图2的位置,延长AB交DE于M,延长BC交DF于N,DM=DN是否仍然成立?若成立,请给出理由;若不成立,请说明理由;
⑶继续旋转至如图3的位置,延长FD交BC于N,延长ED交AB于M,DM=DN是否仍然成立?若成立,请给出结论,不用说明理由。
如果线段
是由线段
平移得到的,且点
(-1,3)的对应点为
(2,5),那么点
(-3,-1)的对应点
的坐标是
.
如图
将如何变换才能够将下图所缺位置填满,形成两层阴影( )
A.顺时针旋转180度再向下平移
B.逆时针旋转180度再向下平移
C.顺时针旋转90度再向下平移
D.逆时针旋转90度再向下平移
如右图,如图,四边形ABCD是正方形,△ADE旋转后能与△ABF重合.
(1)旋转中心是点
,
(2)旋转角度为_________。
已知如图,△ABC是等边三角形,P是三角形外的一点,且∠ABP+∠ACP=180°.
求证:AP平分∠BPC.
如图,A、B分别是∠MON 的边OM、ON上的定点,在ON、OM上分别求作点C、D,使得 AC+CD+DB 最小.
将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠,
为折痕,则
的度数为______.
如图,正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合,将△AEF绕顶点A旋转,在旋转过程中,当BE=DF时,∠BAE的大小可以是
.
关 闭
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