题目内容
【题目】如图所示，在数轴上点A，B，C表示得数为﹣2，0，6．点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点C之间的距离表示为AC．
（1）则AB＝ ，BC＝ ，AC＝ ；
（2）点A，B，C开始在数轴上运动，若点C以每秒3个单位长度向左运动，同时，点A和点B分别以每秒1个单位长度和每秒2个单位长度的速度向右运动，请问：t为何值时，AC＝BC．请说明理由．
（3）点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动．
请问：BC﹣AB的值是否随着运动时间t的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
【答案】（1）2；6；8；（2）t为2秒时，AC＝BC；（3）BC﹣AB的值不变，该值为6．
【解析】
（1）根据点A、B、C在数轴上的位置，写出AB、BC、AC的长度；
（2）分别表示出BC、AC的长度，当AC＝BC求解即可.
（3）分别表示出AB、BC的长度，然后分情况讨论得出之间的关系．
解：（1）AB＝0﹣（﹣2）＝2，BC＝6﹣0＝6，AC＝6﹣（﹣2）＝8．
故答案为：2；6；8．
（2）当运动时间为t秒时，点A表示的数为t﹣2，点B表示的数为2t，点C表示的数为8﹣3t，则AC＝|8﹣3t﹣（t﹣2）|＝|10﹣4t|，BC＝|8﹣3t﹣2t|＝|8﹣5t|，
依题意，得：|10﹣4t|＝|8﹣5t|，
解得：t1＝﹣2（舍去），t2＝2．
答：t为2秒时，AC＝BC．
（3）当运动时间为t秒时，点A表示的数为﹣2﹣t，点B表示的数为2t，点C表示的数为8+5t，则BC＝8+5t﹣2t＝8+3t，AB＝2t﹣（﹣2﹣t）＝3t+2，
∴BC﹣AB＝8+3t﹣（3t+2）＝6，
∴BC﹣AB的值不变，该值为6．
开心蛙口算题卡系列答案
【题目】为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，从我做起”的主题活动，学校随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分如下：
课外阅读时间（单位：小时） | 频数（人数） | 频率 |
0＜t≤2 | 2 | 0.04 |
2＜t≤4 | 3 | 0.06 |
4＜t≤6 | 15 | 0.30 |
6＜t≤8 | a | 0.50 |
t＞8 | 5 | b |
请根据图表信息回答下列问题：
（1）频数分布表中的a= ，b= ；
（2）将频数分布直方图补充完整；
（3）学校将每周课外阅读时间在8小时以上的学生评为“阅读之星”，请你估计该校2000名学生中评为“阅读之星”的有多少人？
