题目内容

【题目】如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A'B'C'的顶点都在格点上．

（1）将△ABC绕点B顺时针旋转90°后得到△A1BC1；

（2）若△A'B'C'是由△ABC绕某一点旋转某一角度得到，则旋转中心的坐标是　 　．

【答案】（1）见解析 （2）（3,4）

【解析】

（1）根据网格结构找出点A、C绕点B顺时针旋转90°后的对应点A1、C1的位置，然后顺次连接即可；

（2）根据旋转的性质，确定出旋转中心即可．

解：（1）三角形的旋转可以分开看作每条边的旋转，分别找到对应的点，连接即可，故△A1BC1如图所示；

（2）连接并作其垂直平分线，连接并作其垂直平分线，交点即为旋转中心．如图所示，旋转中心为（3，4），

故答案为（3，4）．

练习册系列答案
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【题目】计算

(1) (﹣24)﹣(﹣36) +(+20)

(2)

(3)

(4)

【题目】阅读下列材料：

解方程：x4﹣6x2+5＝0．这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：

设x2＝y，那么x4＝y2，于是原方程可变为y2﹣6y+5＝0…①，

解这个方程得：y1＝1，y2＝5．

当y＝1时，x2＝1，∴x＝±1；

当y＝5时，x2＝5，∴x＝±

所以原方程有四个根：x1＝1，x2＝﹣1，x3＝，x4＝﹣．

在这个过程中，我们利用换元法达到降次的目的，体现了转化的数学思想．

（1）解方程（x2﹣x）2﹣4（x2﹣x）﹣12＝0时，若设y＝x2﹣x，则原方程可转化为　 　；求出x

（2）利用换元法解方程：＝2．

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（1）若△ABC是直角三角形，求AC的长；

（2）若△ABC是等腰三角形，则满足条件的C点有 个；

（3）设BC=x，当△ABC唯一确定时， 直接写出的取值范围．

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【题目】如图，△ACD和△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90°，四边形ABCD是平行四边形，下列结论错误的是（ ）

A. 沿AE所在直线折叠后，△ACE和△ADE重合

B. 沿AD所在直线折叠后，△ADB和△ADE重合

C. 以A为旋转中心，把△ACE逆时针旋转90°后与△ADB重合

D. 以A为旋转中心，把△ACB逆时针旋转270°后与△DAC重合

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A. 方程的根为 B.

C. D.

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