题目内容
【题目】如图，△ACD和△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90°，四边形ABCD是平行四边形，下列结论错误的是（ ）
A. 沿AE所在直线折叠后，△ACE和△ADE重合
B. 沿AD所在直线折叠后，△ADB和△ADE重合
C. 以A为旋转中心，把△ACE逆时针旋转90°后与△ADB重合
D. 以A为旋转中心，把△ACB逆时针旋转270°后与△DAC重合
【答案】D
【解析】试题解析：A、由于△ACD和△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90°，则AD=AC，∠BAC=45°，于是∠EAD=135°，∠CAE=135°，所以△ACE≌△ADE，所以A选项的结论正确；
B、由于△ACD和△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90°，则AB=AE，∠BAC=45°，于是∠BAD=135°，∠DAE=135°，所以△ADB≌△ADE，所以B选项的结论正确；
C、由A、B选项得到∠CAD=90°，∠BAE=90°，AB=AE，AD=AC，所以以A为旋转中心，把△ACE逆时针旋转90°后与△ADB重合，所以C选项的结论正确；
D、由于四边形ABCD是平行四边形，则△ACB与△DAC为全等的等腰直角三角形，△ACB与△DAC只能经过翻折和平移才能重合，所以D选项的结论错误．
故选D．
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【题目】甲、乙两超市（大型商场）同时开业，为了吸引顾客，都举行有奖酬宾活动：凡购物满100元，均可得到一次摸奖的机会．在一个纸盒里装有2个红球和2个白球，除颜色外其它都相同，摸奖者一次从中摸出两个球，根据球的颜色决定送礼金券（在他们超市使用时，与人民币等值）的多少．（如下表） 甲超市：
球 | 两红 | 一红一白 | 两白 |
礼金券（元） | 5 | 10 | 5 |
乙超市：
球 | 两红 | 一红一白 | 两白 |
礼金券（元） | 10 | 5 | 10 |
（1）用树状图表示得到一次摸奖机会时中礼金券的所有情况；
（2）如果只考虑中奖因素，你将会选择去哪个超市购物？请说明理由．
