Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，边长为6的正六边形ABCDEF的对称中心与原点O重合，点A在x轴上，点B在反比例函数y=位于第一象限的图象上，则k的值为（　　）

A.9
B.9
C.3
D.3

Answer 1

【答案】B
【解析】解：

连接OB，过B作BG⊥OA于G，
∵ABCDEF是正六边形，
∴∠AOB=60°，
∵OB=OA，
∴△AOB是等边三角形，
∴OB=OA=AB=6，
∵BG⊥OA，
∴∠BGO=90°，
∴∠OBG=30°，
∴OG=OB=3，由勾股定理得：BG=3 ，
即B的坐标是（3，3），
∵B点在反比例函数y=上，
∴k=3×3=9 ，
故选B．
【考点精析】认真审题，首先需要了解圆内接四边形的性质(把圆分成n(n≥3):1、依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形2、经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形)．