Question

在△ABC中∠C=90°，tanA=

3

3

，则cosB=

1

2

．

Answer 1

分析：本题可以利用锐角三角函数的定义求解，也可以利用互为余角的三角函数关系式求解．

解答：解：利用三角函数的定义及勾股定理求解．
∵在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=

3

3

，
设a=

3

x，b=3x，则c=2

3

x，
∴cosB=

a

c

=

1

2

．
故答案为：

1

2

．

点评：此题考查的知识点是特殊角的三角函数值，关键明确求锐角的三角函数值的方法：利用锐角三角函数的定义，通过设参数的方法求三角函数值，或者利用同角（或余角）的三角函数关系式求三角函数值．