题目内容

【题目】如图,在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域,我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13nmile的A,B两个基地前去拦截,六分钟后同时到达C地将其拦截.已知甲巡逻艇每小时航行120nmile,乙巡逻艇每小时航行50nmile,航向为北偏西40°,问:甲巡逻艇的航向是多少?

【答案】解:AC=120×=12(nmile),BC=50×=5(nmile),又因为AB=13nmile,所以AC2+BC2=AB2 , 所以△ABC是直角三角形,可知∠CAB+∠CBA=90°,由∠CBA=50°,知∠CAB=40°,所以甲巡逻艇的航向为北偏东50°
【解析】运用勾股定理的逆定理可判断△ABC是直角三角形,再根据直角三角形两锐角互余可求甲巡逻艇的航向。

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