Question

【题目】周末，小凯和同学带着皮尺，去测量杨大爷家露台遮阳蓬的宽度．如图，由于无法直接测量，小凯便在楼前地面上选择了一条直线，通过在直线上选点观测，发现当他位于点时，他的视线从点通过露台点正好落在遮阳蓬点处；当他位于点时，视线从点通过点正好落在遮阳蓬点处，这样观测到的两个点、间的距离即为遮阳蓬的宽．已知，点在上， 、、、均垂直于， ，露台的宽，测得米， 米， 米．请你根据以上信息，求出遮阳蓬的宽是多少米？（结果精确到米）．

Answer 1

【答案】2.52米

【解析】试题分析：延长MM′交DE于H，如图，易得HM=EN=12.3米，CD=GE=5米，MM′=NN′=6.2米，先证明Rt△ACD∽Rt△DHM，则根据相似三角形的性质得，再证明△ABD∽△MM′D，则利用相似比得到，然后利用比例性质求AB即可．

试题解析：延长交于，如图，则米，

米， 米，

∵，

∴，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴，即，

解得（米）．