题目内容

用一根20cm长的铁丝围成一个矩形，若矩形的一边长为xcm，另一边长为ycm．
（1）写出另一边长y与一边长x之间的函数关系式，并求出x的取值范围；
（2）在平面直角坐标系中画出这个函数的图象；
（3）将这个函数的图象向左平移3个单位长度后，请你求出平移后图象的函数表达式．
（1）已知一边长为xcm，则另一边长为（10-x）．
则y=-x+10，x的取值范围为：0＜x＜10；


（2）∵x=0，y=10，y=0，x=10，
∴图象与x轴交于点（10，0），图象与y轴交于点（0，10），
如图所示，

（3）∵将这个函数的图象向左平移3个单位长度，
∴y=-（x+3）+10=-x+7，
故平移后解析式为：y=-x+7．
练习册系列答案
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如图，在直角坐标系xoy中，已知两点O1（3，0）、B（-2，0），⊙O1与x轴交于原点O和点A，E是y轴上的一个动点，设点E的坐标为（0，m）．
（1）当点O1到直线BE的距离等于3时，求直线BE的解析式；
（2）当点E在y轴上移动时，直线BE与⊙O1有哪几种位置关系；直接写出每种位置关系时的m的取值范围；
（3）若在第（1）题中，设∠EBA=α，求sin2α-2sinα•cosα的值．
如图，在△ABC中∠ACB=90°，D是AB的中点，以DC为直径的⊙O交△ABC的三边，交点分别是G，F，E点．GE，CD的交点为M，且ME=4
6
，MD：CO=2：5．
（1）求证：∠GEF=∠A；
（2）求⊙O的直径CD的长；
（3）若cos∠B=0.6，以C为坐标原点，CA，CB所在的直线分别为X轴和Y轴，建立平面直角坐标系，求直线AB的函数表达式．
某航空公司经营A、B、C、D四个城市之间的客运业务．若机票价格y（元）是两城市间的距离x（千米）的一次函数．今年“五一”期间部分机票价格如下表所示：
起点终点距离x（千米）价格y（元）
AB10002050
AC8001650
AD2550
BC600
CD950
（1）求该公司机票价格y（元）与距离x（千米）的函数关系式；
（2）利用（1）中的关系式将表格填完整；
（3）判断A、B、C、D这四个城市中，哪三个城市在同一条直线上？请说明理由；
（4）若航空公司准备从旅游旺季的7月开始增开从B市直接飞到D市的旅游专线，且按以上规律给机票定价，那么机票定价应是多少元？
线段y=-
1
2
x+a（1≤x≤3），当a的值由-1增加到2时，该线段运动所经过的平面区域的面积为（　　）
A．6B．8C．9D．10
一次函数y=-
3
3
x+1与x轴，y轴分别交于点A，B．以线段AB为边在第一象限内作正方形ABCD（如图）．在第二象限内有一点P（a，
1
2
），满足S△ABP=S正方形ABCD，则a=______．
有这样一道试题：“甲车从A地出发以60km/h的速度沿公路匀速行驶，0.5小时后，乙车也从A地出发，以80km/h的速度沿该公路与甲车同向匀速行驶，求乙车出发后几小时追上甲车．请建立一次函数关系解决上述问题．”
小明是这样解答的：
解：设乙车出发后x小时追上甲车，甲乙两车间距离为ykm．根据题意可得
y=60×0.5-（80-60）x．
当乙车追上甲车时，即y=0，求得x=1.5．
答：乙车出发1.5小时后追上甲车．
（1）老师看了小明的解答，微笑着说：“万事开头难，你一开始就有错误哦．”请帮小明思考一下，他哪里错了？为什么？
（2）请给出正确的解答过程并画出相应的函数图象．
甲、乙两个水池同时放水，其水面高度（水面离池底的距离）h（米）与时间t（小时）之间的关系如图所示（甲、乙两个水池底面相同）．
（1）在哪一段时间内，乙池的放水速度快于甲池的放水速度？
（2）求点P的坐标，由此得到什么结论？
（3）当一个池中的水先放完时，另一个池中水面的高度是多少米？
有一个物体沿一个斜坡下滑，它们速度y（米/秒）与其下滑时间x（秒）的关系如图所示．
（1）写出y与x之间的关系式；
（2）下滑4秒时物体的速度是多少？

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