Question

【题目】乘法公式的探究及应用．

（1）如图1可以求出阴影部分的面积是　 　（写成两数平方差的形式）；

（2）比较图1、图2两图的阴影部分面积，可以得到

乘法公式　 　 （用式子表达）；

（3）运用你所得到的公式，计算下列各题：

①（2m+n﹣p）（2m﹣n+p） ②10.3×9.7．

Answer 1

【答案】(1) a2﹣b2 (2)（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2 （3）①4m2﹣n2+2np﹣p2②99.91

【解析】(1)利用正方形的面积公式就可求出；

(2)仔细观察图形就会知道长,宽,由面积公式就可求出面积，建立等式就可得出；

(3)利用平方差公式就可方便简单的计算.

(1) a2﹣b2；

(2)（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；

（3）①原式=[2m+（n﹣p）][2m﹣（n﹣p）]

=（2m）2﹣（n﹣p）2

=4m2﹣n2+2np﹣p2；

②原式=（10+0.3）×（10﹣0.3）

=102﹣0.32

=99.91