Question

【题目】从甲、乙两台包装机包装的质量为300g的袋装食品中各抽取10袋，测得其实际质量如下（单位：g）

甲：301，300，305，302，303，302，300，300，298，299

乙：305，302，300，300，300，300，298，299，301，305

（1）分别计算甲、乙这两个样本的平均数和方差；

（2）比较这两台包装机包装质量的稳定性．

Answer 1

【答案】（1）甲平均数301，乙平均数301，甲方差3.2，乙方差4.2；（2）甲包装机包装质量的稳定性好，见解析

【解析】

（1）根据平均数就是对每组数求和后除以数的个数；根据方差公式计算即可；

（2）方差大说明这组数据波动大，方差小则波动小，就比较稳定．依此判断即可．

解：（1）＝（1+0+5+2+3+2+0+0﹣2﹣1）+300＝301，

＝（5+2+0+0+0+0﹣2﹣1+1+5）+300＝301，

＝[（301﹣301）2+（301﹣300）2+（301﹣305）2+（301﹣302）2+（301﹣303）2+（301﹣302）2+（301﹣300）2+（301﹣300）2+（301﹣298）2+（301﹣299）2]＝3.2；

＝[（301﹣305）2+（301﹣302）2+（301﹣300）2+（301﹣300）2+（301﹣300）2+（301﹣300）2+（301﹣298）2+（301﹣299）2+（301﹣301）2+（301﹣305）2]＝4.2；

（2）∵＜，

∴甲包装机包装质量的稳定性好．