题目内容
【题目】如图（1） ,矩形
中, 
,
,点
,
分别在边
,
上,点
,
分别在边
,
上, 
,
交于点
,记
.
（1）如图（2）若
的值为1,当
时,求
的值.
（2）若的值为3,当点是矩形的顶点，
, 
时,求的值.
【答案】（1）1；（2）
或
【解析】
（1）作
于
，
于
，设
交
于点
．证明
，即可解决问题．
（2）连接
，
．由
，
，推出
，推出
，由
，推出
，
，设
，则
，
，
，接下来分两种情形①如图2中，当点
与点
重合时，点
恰好与
重合．②如图3中，当点与
重合，分别求解即可．
解：（1）如图
，作
于，于，设交于点.
四边形
是正方形
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
.
（2）连接，
，
，
，
，
，
，
，
∴， ，，，
①如图
，当点与点重合时，点恰好与重合，作
于.
，
，
，
，
.
②如图
，当点与点重合，作
于，则
，
，
，
，
，
，
，
，
，
综上所述， 
的值为或
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