Question

【题目】抛物线y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，根据图象回答问题．

（1）直接写出x满足什么条件时，y随x的增大而增大；

（2）直接写出方程ax2＋bx＋c＝0的根；

（3）直接写出不等式ax2＋bx＋c＜0 的解集；

（4）若方程ax2＋bx＋c＋k＝1没有实数根，直接写出k的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）；（2），；（3）；（4）．

【解析】

（1）根据函数图象可知，时，y随x的增大而增大，进行解答即可；

（2）根据函数图象可知，方程的根，即为抛物线与x轴交点的横坐标，进行解答即可；

（3）根据函数图象可知，不等式ax2＋bx＋c＜0的解集为，进行解答即可；

（4）根据函数图象可知，，方程ax2＋bx＋c＋k＝1无实数根，进行解答即可；

解：（1）观察图象可知，当时，y随x的增大而增大；

（2）观察图象可知，方程ax2＋bx＋c＝0的根，即为抛物线与x轴交点的横坐标，

∴，；

（3）观察图象可知：不等式ax2＋bx＋c＜0的解集为；

（4）由图象可知，，方程ax2＋bx＋c＋k＝1无实数根；