Question

【题目】如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A，D在x轴的正半轴，点C在y轴的正半轴上，点F再AB上，点B，E在反比例函数y= 的图象上，OA=2，OC=6，则正方形ADEF的边长为 ．

Answer 1

【答案】 ﹣1
【解析】解：∵OA=2，OC=6， ∴B点坐标为（2，6），
∴k=2×6=12，
∴反比例函数解析式为y= ，
设AD=t，则OD=2+t，
∴E点坐标为（2+t，t），
∴（2+t）t=12，
整理为t2+2t﹣12=0，
解得t1=﹣1+ （舍去），t2=﹣1﹣ ，
∴正方形ADEF的边长为 ﹣1．
故答案为： ﹣1．
先确定B点坐标（2，6），根据反比例函数图象上点的坐标特征得到k=12，则反比例函数解析式为y= ，设AD=t，则OD=2+t，所以E点坐标为（2+t，t），再根据反比例函数图象上点的坐标特征得（2+t）t=12，利用因式分解法可求出t的值．