题目内容
（2012•密云县一模）如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠ABC=20°，点D是弧CAB上一点，若∠ABC=20°，则∠D的度数是70°
70°
．分析：由AB为圆O的直径，根据直径所对的圆周角为直角得到∠ACB为直角，再由∠ABC的度数，利用三角形的内角和定理求出∠BAC的度数，由同弧所对的圆周角相等得到所求的角与∠BAC的度数相等，进而确定出所求角的度数．
解答：解：∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，又∠ABC=20°，
∴∠BAC=70°，
∵∠D和∠BAC都为
所对的圆周角，
∴∠D=∠BAC=70°．
故答案为：70°
∴∠ACB=90°，又∠ABC=20°，
∴∠BAC=70°，
∵∠D和∠BAC都为
 |
| BC |
∴∠D=∠BAC=70°．
故答案为：70°
点评：此题考查了圆周角定理，以及三角形的内角和定理，利用了转化的思想，熟练掌握圆周角定理是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
（2012•密云县一模）如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=2，AB=6，DE=3，则BC的长为（ ）