题目内容
（2012•密云县一模）某工厂设计了一款产品，成本为每件20元．投放市场进行试销，得到如下数据：
（1）若日销售量y（件）是售价x（元∕件）的一次函数，求这个一次函数的解析式；
（2）设这个工厂试销该产品每天获得的利润为W（元），当售价定为每件多少元时，工厂每天获得的利润最大？最大利润是多少元？
| 售价x（元∕件） | … | 30 | 40 | 50 | 60 | … |
| 日销售量y（件） | … | 500 | 400 | 300 | 200 | … |
（2）设这个工厂试销该产品每天获得的利润为W（元），当售价定为每件多少元时，工厂每天获得的利润最大？最大利润是多少元？
分析：（1）由图可猜想y与x是一次函数关系，任选两点求表达式即可，
（2）利润=销售总价-成本总价=单件利润×销售量．据此得表达式，运用性质求最值；
（2）利润=销售总价-成本总价=单件利润×销售量．据此得表达式，运用性质求最值；
解答：解：（1）设y=kx+b（k≠0）．
∴
，
解得：
，
∴y=-10x+800；
（2）W=y（x-20）=（x-20）（-10x+800），
=-10（x-50）2+9000，
∴当售价定为50元时，工艺厂每天获得的利润W最大，最大利润是9000元．
∴
|
解得：
|
∴y=-10x+800；
（2）W=y（x-20）=（x-20）（-10x+800），
=-10（x-50）2+9000，
∴当售价定为50元时，工艺厂每天获得的利润W最大，最大利润是9000元．
点评：此题主要考查了一次函数的应用以及二次函数的应用，由图象过两点利用待定系数法即可确定函数关系式以及利用配方法求二次函数的最值是考查重点，同学们应重点掌握．
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