题目内容
【题目】已知α为锐角，下列结论：
（1）sinα+cosα＝1；
（2）若α＞45°，则sinα＞cosα；
（3）如果cosα＞
，则α＜60°；
（4）
＝1﹣sinα．
其中正确结论的序号是（ ）
A. （1）（3）（4） B. （2）（4） C. （2）（3）（4） D. （3）（4）
【答案】C
【解析】
根据锐角三角函数的定义、互余角的三角函数的关系、锐角三角函数的增减性、特殊角的三角函数值及绝对值的定义求解．
解：
（1）如果α=60°，那么sinα=
，cosα=
，sinα+cosα=
≠1，错误；
（2）∵90°＞α＞45°，
∴α＞45°＞90°-α＞0°，
∴sinα＞sin（90°-α），
∴sinα＞cosα，正确；
（3）∵cos60°=，锐角余弦函数随角的增大而减小，
∴如果cosα＞，则α＜60°，故正确；
（4）∵sinα≤1，
∴sinα-1≤0，
∴
=|sinα-1|=1-sinα，正确．
故正确的是：（2）（3）（4）答案选C．
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