题目内容
如图，在?ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，若AE=2，AE：ED=2：1，则?ABCD的周长是（ ）
| A．10 | B．12 | C．9 | D．15 |
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，AB=CD，
∴∠AEB=∠CBE，
∵BE是∠ABC的平分线，
∴∠ABE=∠CBE，
∴∠ABE=∠AEB，
∴AE=AB=2，
∵AE：ED=2：1，
∴ED=1，
∴AD=AE+ED=3，
∴?ABCD的周长是10．
故选A．
∴AD∥BC，AD=BC，AB=CD，
∴∠AEB=∠CBE，
∵BE是∠ABC的平分线，
∴∠ABE=∠CBE，
∴∠ABE=∠AEB，
∴AE=AB=2，
∵AE：ED=2：1，
∴ED=1，
∴AD=AE+ED=3，
∴?ABCD的周长是10．
故选A．
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，连接DF，并延长DF交AB的延长线于点E，连接CE．