Question

若方程x²+px+2=0的一个根是2，则另一个根是

1

，p=

-3

．

Answer 1

分析：设方程的一个根x₁=2，另一根为x₂，利用根与系数的关系求出两根之积，列出关于x₂的方程，解方程即可得到x₂的值，再由两根之和得到p的值．

解答：解：方程x²-k+35=0的一个根为x₁=2，设另一根为x₂，
∴x₁•x₂=2x₂=2，
解得：x₂=1，
则方程另一根为1．
又x₁+x₂=-p，
∴2+1=-p，
解得p=-3．
故答案为：1，-3．

点评：此题考查了一元二次方程根与系数的关系，一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），当方程有解，即b²-4ac≥0时，设方程的两根分别为x₁，x₂，则有x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．