题目内容
若方程x2+px+2=0的一个根是2，则另一个根是
1
1
，p=-3
-3
．分析：设方程的一个根x1=2，另一根为x2，利用根与系数的关系求出两根之积，列出关于x2的方程，解方程即可得到x2的值，再由两根之和得到p的值．
解答：解：方程x2-k+35=0的一个根为x1=2，设另一根为x2，
∴x1•x2=2x2=2，
解得：x2=1，
则方程另一根为1．
又x1+x2=-p，
∴2+1=-p，
解得p=-3．
故答案为：1，-3．
∴x1•x2=2x2=2，
解得：x2=1，
则方程另一根为1．
又x1+x2=-p，
∴2+1=-p，
解得p=-3．
故答案为：1，-3．
点评：此题考查了一元二次方程根与系数的关系，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），当方程有解，即b2-4ac≥0时，设方程的两根分别为x1，x2，则有x1+x2=-
，x1x2=
．
| b |
| a |
| c |
| a |
练习册系列答案
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（1998•东城区）如图，在直角坐标系xoy中，A、B是x轴上两点，以AB为直径的圆交y轴于C点，设过A、B、C三点的抛物线解析式为y=x2-px+q，若方程x2-px+q=0两根的倒数和为-2