Question

【题目】如图，直线AB，CD被直线BD，DF所截，AB∥CD，FB⊥DB，垂足为B，EG平分∠DEB，∠CDE=52°，

∠F=26°.

(1)求证：EG⊥BD；(2)求∠CDB的度数.

Answer 1

【答案】(1)见解析；(2)116°；

【解析】分析: （1）根据平行线的性质得到∠BED=∠CDE=52°，由角平分线的定义得到∠DEG=26°，然后根据平行线的性质即可得到结论；

（2）由（1）得∠FBE=∠BEG=26°，根据平行线的性质即可得到结论.

详解: ：（1）∵AB∥CD，∠CDE=52°，

∴∠BED=∠CDE=52°，

∵EG平分∠DEB，

∴∠DEG=26°，

∵∠F=26°，

∴BF∥EG，

∵FB⊥BD，

∴EG⊥BD；

（2）由（1）得∠FBE=∠BEG=26°，

∵∠FBD=90°，

∴∠EBD=64°，

∵AB∥CD，

∴∠CDB=116°.