题目内容
【题目】如图，菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，∠BAE=30°，AD=4cm．
（1）求菱形ABCD的各角的度数；
（2）求AE的长．
【答案】⑴菱形各角的度数为60°、120°、60°、120°；⑵AE的长为
cm
【解析】
（1）由AE⊥BC，得∠AEB＝90°,根据三角形的内角和即可求出∠B＝60°，
根据菱形的对角相等，邻角互补即可求解.
（2）根据菱形的四条边相等得到AB＝AD＝4，因为∠BAE＝30°，所以BE=2cm，利用勾股定理即可求出AE的长．
⑴ ∵AE⊥BC
∴∠AEB＝90°
∵∠BAE＝30°
∴∠B＝60°
∵菱形ABCD
∴∠D＝∠B＝60°，AB∥CD
∴∠BAD＝∠C＝120°
答：菱形各角的度数为60°、120°、60°、120°
⑵ ∵菱形ABCD
∴AB＝AD＝4
∵∠BAE＝30°
∴BE＝2
∴AE＝
答：AE的长为cm
练习册系列答案
相关题目
