题目内容
如图：在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，AB=4cm，AD=4| 3 |
（1）判定△AOB的形状；
（2）计算△BOC的面积．
分析：（1）我们要活用勾股定理求出BD的长度，BD的长度求出后，即可推出△AOB为等边三角形．
（2）因为S△BOC=
S△ABC，即求出△ABC的面积就可求出△BOC的面积．
（2）因为S△BOC=
| 1 |
| 2 |
解答：解：（1）在Rt△ABD中，
BD=
=8
∴BO=AO=
BD=4=AB
∴△AOB为等边三角形；
（2）S△BOC=
S△ABC=
AB×BC=4
．
BD=
| AB2+AD2 |
∴BO=AO=
| 1 |
| 2 |
∴△AOB为等边三角形；
（2）S△BOC=
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| 4 |
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点评：此题考查了矩形的性质，需要牢固掌握勾股定理和等边三角形的性质．
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．
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