Question

【题目】新世纪广场进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商场又用17.6万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了4元，商场销售这种衬衫时每件定价都是58元，最后剩下的150件按八折销售，很快售完，在这两笔生意中，商场共赢利多少元？

Answer 1

【答案】解：设商场第一次购进x件衬衫，则第二次购进2x件，
根据题意得： ．
160000=176000﹣8x
解这个方程得：x=2000．
经检验：x=2000是原方程的根．
∴2x=4000
商场利润：（2000+4000﹣150）×58+58×0.8×150﹣80000﹣176000=90260（元）．
答：在这两笔生意中，商场共盈利90260元．
【解析】盈利=总售价﹣总进价，应求出衬衫的数量．总价明显，一定是根据单价来列等量关系．本题的关键描述语是：“单价贵了4元”；等量关系为：第一次的单价=第二次的单价﹣4．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用分式方程的解和去分母法的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握分式方程无解（转化成整式方程来解,产生了增根;转化的整式方程无解）；解的正负情况:先化为整式方程,求整式方程的解；先约后乘公分母，整式方程转化出．特殊情况可换元，去掉分母是出路．求得解后要验根，原留增舍别含糊．