题目内容

如图,已知PAPB是⊙O的切线,AB为切点,∠OAB30°.

1)求∠APB的度数;

2)当OA3时,求AP的长.

 

【答案】

160°;(2.

【解析】

试题分析:(1)根据四边形的内角和为360°,根据切线的性质可知:∠OAP=OBP=90°,求出∠AOB的度数,可将∠APB的度数求出;

(2) 作辅助线,连接OP,在RtOAP中,利用三角函数,可将AP的长求出.

试题解析:(1)∵在△ABO中,OA=OB,∠OAB=30°,

∴∠AOB=180°-2×30°=120°,

PAPB是⊙O的切线,

OAPAOBPB,即∠OAP=OBP=90°,

∴在四边形OAPB中,

APB=360°-120°-90°-90°=60°.

2)如图,连接OP

PAPB是⊙O的切线,

PO平分∠APB,即∠APO=APB=30°,

又∵在RtOAP中,OA=3,∠APO=30°,

AP=.

考点: 切线的性质.

 

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网