题目内容
如图，已知PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=40°，则∠BAC的大小是（ ）分析：连接BC，OB．四边形内角和定理和切线的性质求得圆心角∠AOB=140°，进而求得∠BOC的度数；然后根据“同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半”可以求得∠BAC=
∠BOC．
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解答：
解：连接BC，OB，
∵PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，
∴∠OAP=∠OBP=90°；
而∠P=40°（已知），
∴∠AOB=180°-∠P=140°，
∴∠BOC=40°，
∴∠BAC=
∠BOC=20°（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半），
故选D．
解：连接BC，OB，∵PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，
∴∠OAP=∠OBP=90°；
而∠P=40°（已知），
∴∠AOB=180°-∠P=140°，
∴∠BOC=40°，
∴∠BAC=
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故选D．
点评：本题利用了直径对的圆周角是直角，切线的概念，圆周角定理，四边形内角和定理求解．
练习册系列答案
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9、如图，已知PA，PB分别切⊙O于点A、B，∠P=60°，PA=8，那么弦AB的长是
5、如图，已知PA、PB切⊙O于点A、B，OP交AB于C，则图中能用字母表示的直角共有（ ）个．
如图，已知PA、PB都是⊙O的切线，A、B为切点，且∠APB=60°．若点C是⊙O异于A、B的任意一点，则∠ACB=（ ）| A、60° | B、120° | C、60°或120° | D、不能确定 |
（2012•锦州二模）如图，已知PA、PB是⊙O的两条切线，A、B是切点，连接OP．