题目内容
【题目】如图,已知AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,EP平分∠BEF,FP平分∠DFE.试说明:△PEF是直角三角形.
【答案】△PEF是直角三角形
【解析】试题分析：根据平行线的性质，由AB∥CD得到∠BEF＋∠DFE ＝180°，再根据角平分线定义得∠PEF＋∠PFE＝
(∠BEF＋∠DFE)，然后计算出∠P＝90°，根据直角三角形的定义即可得到△EPF是直角三角形．
试题解析：
证明：因为AB∥CD，
所以∠BEF＋∠DFE＝180°．
又因为EP平分∠BEF，FP平分∠DFE，
所以∠PEF＝
∠BEF，∠PFE＝
∠DFE．
所以∠PEF＋∠PFE＝
(∠BEF＋∠DFE)＝90°．
又因为∠PEF＋∠PFE＋∠P＝180°，
所以∠P＝90°．
所以△PEF是直角三角形．
练习册系列答案
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甲种客车 | 乙种客车 | |
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（1）求出y（单位：元）与x（单位：辆）之间的函数关系式。
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