Question

在不透明的口袋中，有四个形状、大小、质地完全相同的小球，四个小球上分别标有数字

1

2

，2，4，-

1

3

，现从口袋中任取一个小球，并将该小球上的数字作为平面直角坐标系中点P的横坐标，且点P在反比例函数y=

1

x

图象上，则点P落在正比例函数y=x图象上方的概率是

 

．

Answer 1

分析：首先由点P在反比例函数y=

1

x

图象上，即可求得点P的坐标，然后找到点P落在正比例函数y=x图象上方的有几个，根据概率公式求解即可．

解答：解：∵点P在反比例函数y=

1

x

图象上，
∴点P的坐标可能为：（

1

2

，2），（2，

1

2

），（4，

1

4

），（-

1

3

，-3），
∵点P落在正比例函数y=x图象上方的有：（

1

2

，2），
∴点P落在正比例函数y=x图象上方的概率是

1

4

．
故答案为：

1

4

．

点评：此题考查了反比例函数与一次函数与点的关系，以及概率公式的应用．注意概率=所求情况数与总情况数之比．