Question

在不透明的口袋中，有五个形状、大小、质地完全相同的小球，五个小球上分别标有数字-3，-2，-1，0，1．现从口袋中随机取出一个小球，将该小球上的数字记为b，将该数加2记为c，则抛物线y=

1

4

x2+bx+c的顶点落在第四象限的概率是

2

5

．

Answer 1

分析：首先由题意可得共有5种情况，抛物线y=

1

4

x2+bx+c的顶点落在第四象限的有b=-3，c=-1；b=-2，c=0；然后由概率公式即可求得答案．

解答：解：根据题意得：b与c的可能结果有：b=-3，c=-1；b=-2，c=0；b=-1，c=1；b=0，c=2；b=1，c=3；
∵若抛物线y=

1

4

x2+bx+c的顶点落在第四象限，则需b＜0，且b²-4×

1

4

c=b²-c＞0，
∴符合要求的有：b=-3，c=-1；b=-2，c=0；
∴抛物线y=

1

4

x2+bx+c的顶点落在第四象限的概率是：

2

5

．
故答案为：

2

5

．

点评：此题考查了概率公式的应用．注意概率=所求情况数与总情况数之比．