题目内容
在不透明的口袋中，有四只形状、大小完全相同的小球，四只小球上分别标有数字1，2，3，4．小明先从盒子里随机取出一只小球（不放回），记下数字作为平面直角坐标系内点的横坐标；再由小华随机取出一只小球，记下数字作为平面直角坐标系内点的纵坐标．
（1）用列表法或画树状图，表示所有这些点的坐标；
（2）小刚为小明、小华两人设计了一个游戏：当上述（1）中的点在一次函数y=2x-1图象上方时小明获胜，否则小华获胜．你认为这个游戏公平吗？请说明理由．
（1）用列表法或画树状图，表示所有这些点的坐标；
（2）小刚为小明、小华两人设计了一个游戏：当上述（1）中的点在一次函数y=2x-1图象上方时小明获胜，否则小华获胜．你认为这个游戏公平吗？请说明理由．
分析：（1）首先根据题意画出表格，即可得出答案；
（2）由表格求得所有等可能的结果，再利用概率公式求解即可求得答案．
（2）由表格求得所有等可能的结果，再利用概率公式求解即可求得答案．
解答：解：（1）列表得：
（2）由图表可以得出，共有12种等可能的结果，只有（1，2），（1，4），（1，3），（2，4）在一次函数y=2x-1图象上方，
故小明获胜的概率为：
=
，小华获胜的概率为：
，
则此游戏不公平．
| 1 | 2 | 3 | 4 | |
| 1 | （1，2） | （1，3） | （1，4） | |
| 2 | （2，1） | （2，3） | （2，4） | |
| 3 | （3，1） | （3，2） | （3，4） | |
| 4 | （4，1） | （4，2） | （4，3） |
故小明获胜的概率为：
| 4 |
| 12 |
| 1 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
则此游戏不公平．
点评：此题考查的是用列表法或树状图法求概率与不等式的性质．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．
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