Question

【题目】△ABC的三边分别为a ， b ， c且（a+b-c）（a-c）=0，那么△ABC为（　　）
A.不等边三角形
B.等边三角形
C.等腰三角形
D.锐角三角形

Answer 1

【答案】C
【解析】在△ABC中，总有两边和大于第三边，即：a+b＞c ，
∴a+b-c≠0，
∵（a+b-c）（a-c）=0，
∴a-c=0，a=c ，
∴△ABC是一个等腰三角形．
【考点精析】本题主要考查了三角形三边关系和等腰三角形的性质的相关知识点，需要掌握三角形两边之和大于第三边；三角形两边之差小于第三边；不符合定理的三条线段，不能组成三角形的三边；等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角）才能正确解答此题．