题目内容
【题目】如图，△ABC中，∠CAB＝70°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB'C'的位置，使得C′C∥AB，则∠CAB'等于（ ）
A. 30°B. 25°C. 15°D. 10°
【答案】A
【解析】
先根据平行线的性质得∠ACC′＝∠CAB＝70°，再根据旋转的性质得AC＝AC′，∠CAC′＝∠BAB′，根据等腰三角形的性质和三角形内角和计算出∠CAC′＝40°，所以∠BAB′＝40°，然后计算∠CAB′＝∠CAB﹣∠BAB′即可．
解：∵C′C∥AB，
∴∠ACC′＝∠CAB＝70°，
∵△ABC绕点A旋转到△AB'C'的位置，
∴AC＝AC′，∠CAC′＝∠BAB′，
∴∠ACC′＝∠AC′C＝70°，
∴∠CAC′＝180°﹣70°﹣70°＝40°，
∴∠BAB′＝40°，
∴∠CAB′＝∠CAB﹣∠BAB′＝70°﹣40°＝30°．
故选：A．
练习册系列答案
相关题目
