题目内容
已知二次函数y=x2-2x-3，当自变量x取两个不同的值x1、x2时函数值相等，则当自变量x取
时的函数值与x=________时的函数值相等．
1
分析：利用自变量x取两个不同的值x1、x2时函数值相等得到x12-2x1-3=x22-2x2-3，通过变形可得到x1+x2=2，则=1．
解答：∵当自变量x取两个不同的值x1、x2时函数值相等，
∴x12-2x1-3=x22-2x2-3，即x12-x22-2x1+2x2=0，
∴（x1-x2）（x1+x2-2）=0，
而x1≠x2，
∴x1+x2-2=0，即x1+x2=2，
∴=1，
∴当自变量x取时的函数值与x=1时的函数值相等．
故答案为1．
点评：本题考查了二次函数的性质：点在二次函数图象上，点得坐标满足其解析式．
分析：利用自变量x取两个不同的值x1、x2时函数值相等得到x12-2x1-3=x22-2x2-3，通过变形可得到x1+x2=2，则
=1．解答：∵当自变量x取两个不同的值x1、x2时函数值相等，
∴x12-2x1-3=x22-2x2-3，即x12-x22-2x1+2x2=0，
∴（x1-x2）（x1+x2-2）=0，
而x1≠x2，
∴x1+x2-2=0，即x1+x2=2，
∴
=1，∴当自变量x取
时的函数值与x=1时的函数值相等．故答案为1．
点评：本题考查了二次函数的性质：点在二次函数图象上，点得坐标满足其解析式．
练习册系列答案
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已知二次函数y=x2+（2a+1）x+a2-1的最小值为0，则a的值是（ ）
A、
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、-
|
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