题目内容
如图，已知△ABC中，AC=BC，点D在AC上，且BD=DC=AB，则∠A的度数为（ ）
| A．30° | B．45° | C．36° | D．72° |
∵AB=BC，
∴∠A=∠ABC，
∵BD=DC=AB，
∴∠A=∠ADB，∠DBC=∠C，
∴∠A=2∠C，
∵∠C+∠A+∠ABC=180°，
∴2×2∠C+∠C=180°，
∴∠C=36°，
∴∠A=72°．
故选D．
∴∠A=∠ABC，
∵BD=DC=AB，
∴∠A=∠ADB，∠DBC=∠C，
∴∠A=2∠C，
∵∠C+∠A+∠ABC=180°，
∴2×2∠C+∠C=180°，
∴∠C=36°，
∴∠A=72°．
故选D．
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