题目内容

小明家想要在自己家的阳台上铺地砖,经测量后设计了如下图的图纸,黑色区域为宽度相等的一条“¬”形的健身用鹅卵石小路,空白部分为地砖铺设区域.
(1)要使铺地砖的面积为14平方米,那么小路的宽度应为多少?
(2)小明家决定在阳台上铺设规格为80×80的地砖(即边长为80cm正方形),为了美观起见,工人师傅采用下面的方法来估算至少需要的地砖数量:尽量保证整块地砖的铺设,边上有多余空虚的,空隙宽度小于地砖边长一半的,可将一块割成两块来铺设空隙处计算,空隙宽度大于一半的用意整块铺设来计算,请你帮助工人师傅估算一下,小明家至少需要多少块地砖?
(1)设小路的宽为xm,根据题意得出:
(4-x)(4.5-x)=14,
∴x2-8.5x+4=0,
∴(x-0.5)(x-8)=0,
∴x1=0.5,x2=8(不合题意舍去);
答:小路的宽度应为0.5m.

(2)如图所示:
需要铺地砖的宽为350cm,长为400cm,
∴长需要5块地砖,宽需要4块,这样还空边上30cm,需要用半块铺设,这样还需要5个半块,即需要3整块地砖.
∴小明家至少需要4×5+3=23块地砖.
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