题目内容
【题目】如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AB=AC，点E是BD上一点，且AE=AD，∠EAD=∠BAC．
（1）求证：∠ABD=∠ACD；
（2）若∠ACB=62°，求∠BDC的度数．
【答案】（1）详见解析；（2）56°
【解析】
（1）由“SAS”可证△ABE≌△ACD，可得∠ABD=∠ACD；
（2）由三角形内角和定理可求∠BDC的度数．
证明：（1）∵∠EAD=∠BAC
∴∠BAE=∠CAD，且AB=AC，AD=AE，
∴△ABE≌△ACD（SAS）
∴∠ABD=∠ACD
（2）∵AB=AC，∠ACB=62°
∴∠ABC=∠ACB=62°，
∴∠BAC=180°-62°-62°=56°
∵∠BAO+∠ABO+∠AOB=180°，∠DCA+∠DOC+∠BDC=180°
∴∠BAC=∠BDC=56°
练习册系列答案
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【题目】新冠肺炎疫情期间，某口罩厂为生产更多的口罩满足疫情防控需求，决定拨款456万元购进A，B两种型号的口罩机共30台．两种型号口罩机的单价和工作效率分别如下表：
单价/万元 | 工作效率/（只/h） | |
A种型号 | 16 | 4000 |
B种型号 | 14.8 | 3000 |
（1）求购进A，B两种型号的口罩生产线各多少台．
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