题目内容

一辆货车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回．已知货车从乙地返回甲的速度比运货从甲到乙的速度快20km/h．设货车从甲地出发x(h)时，货车离甲地的路程为y(km)，y与x的函数关系如图所示． 

（1）货车从甲地到乙地时行驶速度为    km/h，a＝    ；
（2）求货车从乙到甲返程中y与x的函数关系式；
（3）求货车从甲地出发3h时离乙地的路程．
（1）60，4；（2）y＝－80x＋320；（3）40km

试题分析：（1）从函数图象可得货车将一批货物从甲地运往乙地2小时运行了120km，即可求得货车从甲地到乙地时行驶速度，于是可得车从乙地返回甲的速度，从而可求得返回的时间即可得到结果；
（2）货车从乙到甲返程中的函数图象过（2.5，120），（4，0），然后利用待定系数法求一次函数的解析式；
（3）由于货车从甲地出发3h时，货车正从乙地返回甲，则符合y=-80x+320，然后把x=3代入得到y=80，于是得到货车离乙地的距离为120-80=40km．
（1）由图可得货车从甲地到乙地时行驶速度为120÷2=60km/h，
则a＝2.5+120÷（100-20）=2.5+1.5=4；
（2）设货车从乙到甲返程中y与x的函数关系式为y＝kx＋b(k≠0)
由题意可知点（2.5，120），(4，0)在该函数图象上，代入y＝kx＋b得
，解得 
即y＝－80x＋320；
（3）由（1）货车返程时的速度为每小时80千米，货车从甲地出发3h时离开乙地0.5h. 
∴货车离乙地的路程为80×0.5＝40km．
即货车从甲地出发3 h时离乙地的路程为40km．
点评：解题是关键是利用一次函数图象获取信息，运用待定系数法求一次函数的解析式，然后解决实际问题．
练习册系列答案
相关题目
如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的直角边OA在x轴的正半轴上，点B在第象限，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转至△OA′B′，使点B的对应点B′落在y轴的正半轴上，已知OB=2，

（1）求点B和点A′的坐标；
（2）求经过点B和点B′的直线所对应的一次函数解析式，并判断点A是否在直线BB′上。
厚坝镇某生态示范村种植基地计划用90亩~120亩的土地种植一批葡萄，原计划总产量要达到36万斤．
（1）列出原计划种植亩数y（亩）与平均每亩产量x（万斤）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）为了满足市场需求，现决定改良葡萄品种．改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万斤，种值亩数减少了20亩，原计划和改良后的平均每亩产量各是多少万斤？
某出租车起步价8元（路程小于或等于3公里），超过3公里每增加1公里加收2元，出租车费
y（元）与行程x（公里）之间的函数关系： ______________________
已知：甲、乙两车分别从相距300km的A,B两地同时出发相向而行，甲到B地后立即返回，下图是它们离各自出发地的距离与行驶时间之间的函数图象.

（1）请直接写出甲、乙两车离各自出发地的距离与行驶时间之间的函数关系式，并标明自变量的取值范围；
（2）它们在行驶过程中有几次相遇？并求出每次相遇的时间.
水果商李老板在高州市收购有香蕉120吨，在海口市收购有香蕉60吨，现要销往北京100吨，沈阳80吨（全部用汽车运输）．已知从高州运一吨香蕉到北京和沈阳分别需800元和1000元；从海口运一吨香蕉到北京和沈阳分别需1000元和1300元．
（1）设从海口运往北京x吨，求总运费y（元）关于x（吨）的函数关系式；
（2）李老板计划用17万元开支运费，够用吗？
（3）若每辆车装10吨，且不能浪费车力．李老板要把总运费控制在不超过17.5万元，有多少种调运方案可实现？
（4）请根据前面的要求画出这一函数的图象．
已知正比例函数的图象过点（-3，5），那么该函数的解析式是         。
关于x的方程x2－2（k－1）x＋k2 = 0的两实根x1、x2满足x1x2－1.点A为直线y =" x" 上一点，过A作AC⊥x轴交x轴于C，交双曲线于B，求OB2－AB2的值。
甲、乙两车同时同时出发从A地前往B地，乙行驶途中有一次停车修理，修好后乙车的行驶速度是原来的2倍．两车距离A地的路程(千米)与行驶时间(时)的函数图象如图所示．

（1）求甲车距离A地的路程（千米）与行驶时间（时）之间的函数关系式；
（2）当x=2.8时，甲、乙两车之间的距离是     千米；乙车到达B地所用的时间的值为    ；
（3）行驶过程中，两车出发多长时间首次后相遇？

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网