题目内容
在计算l+4+7+10+13+16+19+22+25+28时,我们发现,从第一个数开始,后面的每个数与它的前面一个数的差都是一个相等的常数,具有这种规律的一列数,除了直接相加外,我们还可以用下列公式来求和S,S=n(a1+an) |
2 |
10×(1+28) |
2 |
用上面的知识解答下面问题:某公司对外招商承包一分公司,符合条件的两企业A、B分别拟定上缴利润方案如下:
A:每年结算一次上缴利润,第一年上缴1.5万元,以后每年比前一年增加l万元;
B:每半年结算一次上缴利润,第一个半年上缴0.3万元,以后每半年比前半年增加0.3万元;
(1)如果承包期限4年,请你通过计算,判断哪家企业上缴利润的总金额多?
(2)如果承包期限为n年,试用n的代数式分别表示两企业上缴利润的总金额(单位:万元);
(3)承包期限n至少是
分析:根据上述所给的例子,结合本题找出A、B两企业每年上缴的利润和的规律,再用上例子的结论,即可很容易的完成.
解答:解:A企业:4年上缴的利润为1.5+2.5+3.5+4.5=12(万元)
B企业:4年上缴的利润为0.3+0.6+0.9+1.2+1.5+1.8+2.1+2.4=10.8(万元)
故A企业上缴的利润多;
A企业:n年上缴的利润为1.5+(1.5+1)+(1.5+2)+…+1.5+(n-1)
=
×n=
,
B企业:n年上缴的利润为0.3+0.6+0.9+…+0.3×2n=
×2n=n(0.6n+0.3);
根据题意:n(0.6n+0.3)-
×n=
>0,得n≥7,即至少要7年B企业上缴利润的总金额超过A企业上缴利润的总金额.
B企业:4年上缴的利润为0.3+0.6+0.9+1.2+1.5+1.8+2.1+2.4=10.8(万元)
故A企业上缴的利润多;
A企业:n年上缴的利润为1.5+(1.5+1)+(1.5+2)+…+1.5+(n-1)
=
1.5+1.5+n-1 |
2 |
n(n+2) |
2 |
B企业:n年上缴的利润为0.3+0.6+0.9+…+0.3×2n=
(0.3+0.3×2n) |
2 |
根据题意:n(0.6n+0.3)-
1.5+1.5+n-1 |
2 |
n(n+2) |
2 |
点评:本题属于阅读型的一类题目,只要学生理解题意,应该是很容易完成的一种题目.

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