题目内容
【题目】若代数式x2＋y2＋4x－6y＋15有最小值，则其最小值为_________．
【答案】2
【解析】
本题将待求式变形为(x+2)2+(y3)2+2,进而利用完全平方式的特征,问题即可迎刃而解.
对代数式变形,得：(x2+4x+4)+(y26y+9)+2
由完全平方公式,得：(x+2)2+(y3)2+2
观察上式发现：(x+2)2≥0，(y3)2≥0
所以当x=-2,y=3时,待求式有最小值,最小值是2.
练习册系列答案
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【题目】若代数式x2＋y2＋4x－6y＋15有最小值，则其最小值为_________．
【答案】2
【解析】
本题将待求式变形为(x+2)2+(y3)2+2,进而利用完全平方式的特征,问题即可迎刃而解.
对代数式变形,得：(x2+4x+4)+(y26y+9)+2
由完全平方公式,得：(x+2)2+(y3)2+2
观察上式发现：(x+2)2≥0，(y3)2≥0
所以当x=-2,y=3时,待求式有最小值,最小值是2.
