Question

给出的下列说法中：①以1，2，

3

为三边长的三角形是直角三角形；②如果直角三角形的两边长分别是3和4，那么斜边必定是5；③一个等腰直角三角形的三边长分别是a、b、c，其中c为斜边，那么a：b：c=1：1：

2

．其中正确的是（　　）

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

Answer 1

分析：依据勾股定理以及它的逆定理，判定三角形是否为直角三角形即可．

解答：解：①正确，∵1²+

3

²=2²，∴以1，2，

3

为三边长的三角形是直角三角形；
②错误，应为“如果直角三角形的两直角边是3，4，那么斜边必是5”
③正确，∵三角形是等腰直角三角形，c为斜边，
∴a=b，
∵a²+b²=c²，
∴a：b：c=1：1：

2

，
∴其中正确的是①③
故选B．

点评：此题主要考查勾股定理和它的逆定理、直角三角形的判定等知识点的综合运用．