题目内容

下列说法中：
①如果两个三角形可以依据“AAS”来判定全等，那么一定也可以依据“ASA”来判定它们全等；
②如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等；
③要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一对边对应相等．
④顶角和底边对应相等的两等腰三角形全等．
⑤有两边和其中一边上的高对应相等的两三角形全等．
正确的命题是

①③④

．

分析：根据三角形内角和定理能求出第三个角也相等，即可判断①；根据符合条件的两三角形可能全等，也可能不全等，即可判断②；根据全等三角形的判定定理即可判断③；根据三角形内角和定理能求出底角相等，即可判断④；根据三角形的高可能在三角形内部，也可能在三角形外部，即可判断⑤．

解答：解：∵如果两个三角形可以依据“AAS”来判定全等，那么一定也可以依据“ASA”来判定它们全等，正确，∴①正确；
∵这两个三角形可能全等，∴②错误；
∵要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一对边对应相等正确，∴③正确；
∵根据等腰三角形性质和三角形内角和定理可以求出底角相等，即符合AAS定理，正确，∴④正确；
∵当两个高一个在三角形内部，一个在三角形外部时就不全等，∴说有两边和其中一边上的高对应相等的两三角形全等错误，∴⑤错误；
故答案为：①③④．

点评：本题考查了全等三角形的判定的应用，全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．