题目内容
用换元法解方程x2+3x-| 20 | x2+3x |
分析：方程的两个部分具备倒数关系，若设x2+3x=y，则原方程另一个分式为20×
．可用换元法转化为关于y的分式方程．去分母即可．
| 1 |
| y |
解答：解：把x2+3x=y代入原方程得：y-20×
=8，
方程两边同乘以y得：y2-8y-20=0．
| 1 |
| y |
方程两边同乘以y得：y2-8y-20=0．
点评：换元法解分式方程时常用方法之一，它能够把一些分式方程化繁为简，化难为易，对此应注意总结能用换元法解的分式方程的特点，寻找解题技巧．
练习册系列答案
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用换元法解方程x2+2x-
=8，若设x2+2x=y，则原方程可化为（ ）
| 20 |
| x2+2x |
| A、y2-8y-20=0 |
| B、8y2-20y+1=0 |
| C、y2+8y-20=0 |
| D、20y2+8y-1=0 |
下列说法或解法正确的个数有（ ）
（1）用换元法解方程x2+x+1=
，设y=x2+x，则原方程可化为y+1=
；
（2）平分弦的半径垂直于弦，并且平分弦所对的一条弧；
（3）平面直角坐标系内的点与实数一一对应；
（4）“对顶角相等”的逆命题是真命题
（1）用换元法解方程x2+x+1=
| 2 |
| x2+x |
| 2 |
| y |
（2）平分弦的半径垂直于弦，并且平分弦所对的一条弧；
（3）平面直角坐标系内的点与实数一一对应；
（4）“对顶角相等”的逆命题是真命题
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
用换元法解方程
-
=3时，下列换元方法中最适宜的是（ ）
| x2+1 |
| x+1 |
| 2x+2 |
| x2+1 |
| A、x2+1=y | ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|