题目内容

用换元法解方程
x2+1
x+1
-
2x+2
x2+1
=3
时,下列换元方法中最适宜的是(  )
A、x2+1=y
B、
1
x2+1
=y
C、
1
x+1
=y
D、
x2+1
x+1
=y
分析:根据方程的特点,设y=
x2+1
x+1
,则
2x+2
x2+1
=
2
y
.可将方程中的x全部换成y,转化为关于y的分式方程,去分母转化为一元二次方程.
解答:解:设y=
x2+1
x+1
,则原方程化为:y-
2
y
=3,
整理得:y2-3y-2=0即可求解.
故选D.
点评:换元法解分式方程时常用方法之一,它能够把一些分式方程化繁为简,化难为易,对此应注意总结能用换元法解的分式方程的特点,寻找解题技巧.
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