题目内容

用换元法解方程
x2
(x-1)2
-
5x
x-1
+6=0,如果设y=
x
x-1
,那么原方程可变形为
 
分析:本题考查用换元法整理分式方程的能力,关键是明确方程各分式与y的关系,将y代入即可.
解答:解:根据题中所设可得
x2
(x-1)2
=(
x
x-1
)
2
=y2
所以原方程可化为y2-5y+6=0.
点评:用换元法解分式方程,可简化计算过程,减少计算量,是一种常用的方法.
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