题目内容
【题目】⊙O的半径为1,弦AB=,弦AC=,则∠BAC度数为 .
【答案】75°或15°.
【解析】
试题分析:有两种情况:
①如图1所示:连接OA,过O作OE⊥AB于E,OF⊥AC于F,∴∠OEA=∠OFA=90°,由垂径定理得:AE=BE=,AF=CF=,cos∠OAE==,cos∠OAF==,∴∠OAE=30°,∠OAF=45°,∴∠BAC=30°+45°=75°;
②如图2所示:
连接OA,过O作OE⊥AB于E,OF⊥AC于F,∴∠OEA=∠OFA=90°,由垂径定理得:AE=BE=,AF=CF=,cos∠OAE═=,cos∠OAF==,∴∠OAE=30°,∠OAF=45°,∴∠BAC=45°﹣30°=15°;
故答案为:75°或15°.
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