题目内容

【题目】⊙O的半径为1,弦AB=,弦AC=,则∠BAC度数为

【答案】75°或15°.

【解析】

试题分析:有两种情况:

①如图1所示:连接OA,过O作OE⊥AB于E,OF⊥AC于F,∠OEA=∠OFA=90°,由垂径定理得:AE=BE=,AF=CF=,cos∠OAE==,cos∠OAF==∠OAE=30°,∠OAF=45°,∠BAC=30°+45°=75°;

②如图2所示:

连接OA,过O作OE⊥AB于E,OF⊥AC于F,∠OEA=∠OFA=90°,由垂径定理得:AE=BE=,AF=CF=,cos∠OAE═=,cos∠OAF==∠OAE=30°,∠OAF=45°,∠BAC=45°﹣30°=15°;

故答案为:75°或15°.

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